IQ 130的問題

Wu · 发表于 2007-9-1 01:38:51

只要重量有變動過...就算一次!!
剛剛網路上找了正解...真是...好難..甘拜下風...

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 01:41:33

回覆給:大丙 FF-22

這個討論區真的是太有趣了!!!

哈哈哈哈哈阿

大家真的不要因為解題而吵起來

ok~首先要先解釋的是

這題是正宗的益智推理問題

該有什麼條件需要什麼假設 ~
反向思考樹狀反推狀況預設等等等等等等等
(歹事我自己都不知道我自己在說啥)
總之絕對是要有邏輯觀念來解題的

絕對不是腦筋急轉彎
那種無厘頭式的解法或是無聊的文字遊戲問題

那有爭議的部份是~
只能使用秤三次用完三次秤會自動爆炸消失
所以一個一個加一個一個減的想法請先移除您的腦袋n_n

另外用機率的方式去想也不外乎是個好方向
不過只要是有機會造成三次秤重卻得不到答案的情況
那就是錯誤的
(像我的答案是有1/9的機率會造成需要秤重4次
那我的答案基本上就是錯誤答案)

其實我問了很多人~

只有咱們的天才大丙有IQ140 以上
不過也是想了好一陣子

希望大家不要放棄再試試看有什麼解題的方法

其實很前面就有版友點出正確的方向了
不過明著說出來就不好玩了大家再加油吧!!!!

nilsson · 发表于 2007-9-1 01:44:28

回覆給:大丙 FF-22

哇哈哈....我頭昏了，先來睡，不用想我的解，一定死

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 01:46:59

對了請版友如果真的希望別的版友能認真的看您的解答的話
還是請各位以 [能讓他人清楚了解的邏輯說明] 來解答

不然很難判定到底有沒有想對~

也請版友盡量自己想破頭來試著解答很有趣的

我個人是沒解出來所以解出來的就比我聰明了...ORZ

大丙 FF-22 · 发表于 2007-9-1 01:48:49

回覆給:小薛 KAWORU
要不是有玩過這種的...我看我根本也解不出來吧 XD

大丙 FF-22 · 发表于 2007-9-1 01:50:05

回覆給:Wu
真的很難哼?.....XD

~愛將騎士道~ · 发表于 2007-9-1 01:58:51

A組a1,a2,a3,a4
B組b1,b2,b3,b4
C組c1,c2,c3,c4

令標準的每一個都是一
所以正確重量是四

若AB同重
AB組中取兩個C組也取兩個
C13 VS A1B2...相等....──────────→不相等
此時再C13加上C2或4A1B2加上AB組中取一                 一邊各取一個
C123 VS A12B3...相等→C4有問題                                    C1 VS A1 同重C3有問題
                               不相等→C2有問題                                                  不同重C1有問題
若AB不同重

家人趕我去睡...改天再想   只想出AB同重的解法
不知道對不對...其實該不會有人已經po出來了吧

~愛將騎士道~ · 发表于 2007-9-1 01:58:59

A組a1,a2,a3,a4
B組b1,b2,b3,b4
C組c1,c2,c3,c4

令標準的每一個都是一
所以正確重量是四

若AB同重
AB組中取兩個C組也取兩個
C13 VS A1B2...相等....──────────→不相等
此時再C13加上C2或4A1B2加上AB組中取一                 一邊各取一個
C123 VS A12B3...相等→C4有問題                                    C1 VS A1 同重C3有問題
                               不相等→C2有問題                                                  不同重C1有問題
若AB不同重

家人趕我去睡...改天再想   只想出AB同重的解法
不知道對不對...其實該不會有人已經po出來了吧

大丙 FF-22 · 发表于 2007-9-1 02:09:28

我也要來睏啦~

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 02:18:30

我有位加拿大籍的朋友

明天就要考試了偏偏我丟這個問題給他
結果他書都沒念這個問題他解到凌晨三點半!!! 毆YEAH!!!

不過他還是沒解出來啦!!

真的~ 沒有任何外力提醒下解出來是很屌的~
而且還要能解釋給別人了解那更屌!!!

大家加油!!

阿民A · 发表于 2007-9-1 02:38:47

回覆給:大丙 FF-22

我想到了!!!

WU 的分組標號方式   還有風華的拆開重新組合比較方式    給的靈感真要感謝上面兩位大大

開始囉

先把12個硬幣分成

A組 A1 A2 A3 A4
B組 B1 B2 B3 B4
C組 C1 C2 C3 C4              隨便抽兩組比較就拿AB兩組好了(這是比第一次)

狀況一:
           如果 AB 兩組是一樣重的

                那表示異常硬幣在C組
               此時還不知道是過輕或過重   但是可以確定的是 A1234 和 B1234 這8個肯定是正常的
                那麼我們就從A1234 B1234 裡面隨便挑3個出來和C組 123 作比較  (比第二次)

                狀況1-1:
                            若C組123和正常組是一樣重那表示C4有問題在挑一個正常的和C4比較(比第三次)

                             就可以知道C4是過輕或過重

                狀況1-2 :
                              若C組123和正常組不一樣重那我們仍然可以知道異常硬幣在C123之中

                               並且可以從他比正常組高或是比正常組低知道他是過輕或過重  (假設是過重)

                                此時我們從C123中抽C1 C2來比較 (比第三次)

                           狀況1-2-1:

                                        若C1C2一樣重     那就是C3為異常幣而且先前已知道是過重

                           狀況1-2-2

                                         若C1 C2不一樣重
                                         那因為我們先前已經知道他是過輕或過重馬上就挑出來誰是異常幣


狀況二 : AB 組不一樣重   此時我們已經知道誰高誰低假設B組重    A組輕

                   那表示異常硬幣在A組和B組之間   若在B組出現即為重 A組中出現即為輕

                    重點來了我們把AB組拿出來打散 A1 A2 B1 三個一組
                    (注意在這組裡面 A12 只有可能輕 B1只有可能重)

                    A3 A4 B2定為一組  (同樣的A3 A4 只有可能輕 B2只有可能重)

                     B3 B4 丟旁邊(這兩個因為同為B組所以只有可能為重不可能為輕 )

                    把A12B1 A34B2 這兩組比過(第二次)


                         狀況2-1

                                   A1A2B1 和A3A4B2 一樣重      那表示異常硬幣一定為B3 或 B4   這時候只要從C組中
                                  挑個正常的來跟B3做比較 (第三次)

                                         狀況2-1-1
                                                    若C1和B3一樣重因為先前以知B組只可能重不可能輕所以知道B4為過重異常幣

                                         狀況2-1-2
                                                     若C1和B3不一樣重  因為先前已知B組只可能過重不可能過輕
                                                     那就是 B3為過重異常幣

                           狀況2-2

                                   A1A2B1 和 A3A4B2 不一樣重      假設A1A2B1組較輕 A3A4B2組較重

                                    但先前已經證明過若異常幣出現在B組中只會為重

                                  所以在A1A2B1中的B1就可以除掉因為若B1為異常幣那這一組不可能為輕

                                    同理    若異常幣出現在A組中只可能為輕納在A3A4B2組中 A3A4可以除掉

                                    因為若A3A4之一為異常幣那這一組不可能為重

                                  所以實際上在第二次比較中有可能為異常幣的只剩下A1A2B2


                              狀況2-2-1

                                    接著我們要把A1 B2 放在磅秤的一邊   另外一邊放兩個C組幣 C1 C2

                                     A2先丟桌上

                                     因為我們已經肯定異常幣若在A組一定為輕若在B組一定為重

                                    那我們只要觀察 A1B2這組到底比正常組輕或重輕則A1為較輕異常幣

                                   重則B2為過重異常幣

                              狀況2-2-2

                                      若A1B2這組和C1C2組一樣重那表示丟在桌上的A2為異常幣

                                        因為先前我們已經確定若異常幣出現在A組則必為過輕異常幣

                                    若出現在B組則為過重異常幣   現在發現丟在桌上的A2為異常幣他又屬於A組

                                     則證明A2為較輕異常幣

阿民A · 发表于 2007-9-1 02:45:01

回覆給:阿民A

呼   缸忘了補充狀況 2-2-1 和狀況2-2-2 同為第三次的秤重

所以說不用疑問我秤第四次我寫的很清楚狀況1.2 是秤第一次可能出現的結果

狀況1-1 1-2 狀況2-1 2-2 為秤第二次可能出現的結果

狀況 1-2-1 1-2-2 狀況2-2-1 2-2-2 為秤第三次可能出現的結果

終於........... 終於解出來了    感覺沒有漏洞歡迎踢..不! 賜教!

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磨了3個小時...終於磨出來

從小老媽就叫我在書桌讀書...可是總絕不大對近所以老愛爬到床上讀

現在...仍然是愛在床上看書    這題又是在床上翻來覆去咬棉被咬枕頭想出來的

莫非..........床鋪真的對我有特殊療效= =?

風華 · 发表于 2007-9-1 02:50:22

回覆給:小薛 KAWORU

沒錯,我本來也是把焦點放在分成A(1~6),B(7~12)兩組
因為先入為主的觀念是,若分成3組或4組的話,3次內不大可能秤出
看了大丙兄提示後才改變思路,因為秤第一次絕對要秤A&B
再從結論反推,如何在2次內找出劣幣
但是後來卻被自己的假設困死......

這個問題真的很難,完全沒提示還能解答出的,真的更屌

DAN · 发表于 2007-9-1 03:11:41

回覆給:小薛 KAWORU
試著照大丙的提示去解題還是沒有通解 >_<
一開始先分1、2、3 (每組共有四枚硬幣) ＊秤子只能測輕重＊

範例一、
第一次、1 = 2 (可知第3組有問題！且有1/4的機率)
＊第3組分成：3-1、3-2、3-3、3-4 共4枚

第二次、3-1 = 3-2 (可知3-3 or 3-4 有問題！)

第三次、3-1 ：3-3 (若相同答案就是3-4，反之則是3-3)

範例二、
第一次、 1 > 2 (其中一組有問題！且有1/8的機率)
＊將第1組分成：1-1、1-2、1-3、1-4 共4枚硬幣
＊將第2組分成：2-1、2-2、2-3、2-4 共4枚硬幣

第二次、( 1-1 + 1-2 + 1-3 ) = ( 2-1 + 2-2 + 2-3 ) (可知1-4 or 2-4 有問題！)

第三次、將第二次的任1枚：1-4 (可得知答案)

問題來了！假設範例二中的第二次不相等那麼該如何在第3次找到有問題的硬幣呢？ ^_^a
假設情形：
第二次、( 1-1 + 1-2 + 1-3 ) > or < ( 2-1 + 2-2 + 2-3 ) (有1/6的機率，但只能再測量一次)

該問題的分歧狀況還蠻多的 XD
不曉得有沒有通解呢~~笑

記得我以前遇過一個題目：
某糖果工廠有十條生產線但是其中一條生產線的糖果重量不同。
請問如何只量一次重量就得知哪條生產線的糖果有問題 ^^

轉自中區職訓機電整合班隨堂測驗考題

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 03:14:29

回覆給:風華
回覆給:阿民A

100%正確解答!!!
恭喜阿民A答對!!!!

這問題真的很G8的難~
第一天我是要睡覺的時候看到的
結果害我想了好久都沒頭緒
太累了不管先睡了~

隔天以分組的方式來推
結果敗在自己斷定說3 3 3 3 分組絕對是正確選擇
導致有1/9的情況會讓我必須秤重四次變成和機率有關了
把這個答案跟大丙分享大丙卻說...[這樣遜掉了啦...!] Q_Q

跟風華兄所提的狀況類似~
就是自己困死自己
無論如何這都是很有趣的腦力激盪~
讓我整整想了三~四個小時吧...

咱們下回見 (啥!!還有下回阿!!!)

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 03:18:34

回覆給:DAN

您的第一個假設就有盲點了喔n_n

範例一、
第一次、1 = 2 (可知第3組有問題！且有1/4的機率)
＊第3組分成：3-1、3-2、3-3、3-4 共4枚

第二次、3-1 = 3-2 (可知3-3 or 3-4 有問題！)

第三次、3-1 ：3-3 (若相同答案就是3-4，反之則是3-3)

這個情況您只知道是哪個硬幣有問題
卻不知道是重還是輕
而且這個假設還建立在機率之上
有可能沒有碰到重量相等的情況
會導致你不只秤三次重量

不過糖果工廠那個問題... 要先確定問題本身沒問題~ 不然我真的沒有頭緒...

阿民A · 发表于 2007-9-1 03:19:31

回覆給:小薛 KAWORU

蝦米東東阿還有下回.....快掛了剛剛在床上睜大眼睛躺半天

就是一堆什麼A1B3Ｃ４眼前漂來漂去

爾多還一直有自己歲歲唸的回音" 明明可以阿怎麼會這樣..位啥又不行怎麼可能...搞什麼阿.."

還有下次阿ˊˋ....

小薛 KAWORU · 发表于 2007-9-1 03:28:08

回覆給:阿民A

再次恭喜提供正確解答!!!!

鼓掌鼓掌...パチパチパチパチ．．．

哈哈哈哈哈~~

晚上應該會夢到A2 C4 B3 C1 在追你...

ultima · 发表于 2007-9-1 03:38:16

12個分ABC三組各四個

A1A2A3A4 == B1B2B3B4

"A和B一樣的話"

C1 ==== C2

C1 ==== C3

3次秤出來......
--------------------------------------------------------------------------------------------
"A組和B組不一樣的話"

A1A2B1 == A3A4C1

B2 === B3        B2＞B3 B2＜B3

B4                      B3          B2

3次
-------------------------------------------------------------------------------------------
A1A2B1 ＞A3A4C1

A1 = C1    A1＞C1

A2                A1
3次
-------------------------------------------------------------------------------------------
A1A2B1 ＜ A3A4C1

B1

2次
--------------------------------------------------------------------------------------------

安東尼 · 发表于 2007-9-1 04:53:07

回覆給:小薛 KAWORU

看到這個題目...我忽然想到MATLAB...搞的我半殘的程式語言
裡面的迴圈之類的

不過12個銅板讓我想到另一個12袋金幣的題目
所以先來編號...會比較好思考...而且3次...所以就用3份來開始

一.1 2 3 4
二.5 6 7 8
三.9 10 11 12

第一種...
一和二等重(一次)
所以有問題的是三

但是因為不知道重還是輕
所以用兩兩來測...可能會到四次...既使和確定重量的一二取2個來測...還是會四個

故...從一或二任選1個銅板...這是已確定重量的設為X
我們從三任意取掉一個假設是9
所以9 10 11 12變X 10 11 12
我們以X 10和11 12來秤(二次)

(1)一樣重...表示9有問題
9和X秤(三次)就知道重還是輕

(2.1)11 12如果較重(較輕不影響只是下述推論反過來)
然後把兩頭各取一枚設10 11和X X(兩枚確定重量的銅板)秤(三次)
10 11較重...11是二次較重邊...故11為重量較重之銅板
較輕就是10較輕

(2.2)10 11和XX等重(三次)表示12有問題且是二次較重邊故較重

第二種...
一和二不等重(一次)
表示問題在一或二

假設一較重(較輕不影響只是下述推論反過來)
但是4個對4個下來測只知道一個有問題...還不知道重或輕...兩次要找出來是不可能的
所以先兩邊各拿掉一個
假設變234 678
然後老招又來了換一枚確定重量的銅板X(在此是9 10 11 12任一)
假設是6變234 X78
然後另一招就是兩邊任一數交換
(以上是為減少次數...因為已知1234和5678不同...固拿掉和對調以及換掉各可以少掉一種變數)
設為 274 X38
這時來秤(二次)...

(1)設274較重
3 7對調所以不會有問題
1 5拿掉也不可能
6換掉也不可能
只剩248且已知24較重
再用之前那一招24任取一取2和8為一堆和XX秤(三次)
等重為4較重 28較重為2較重 28較輕為8較輕

(2)設等重
只剩156且已知56較輕
同上述之56取一取5和1為一堆和XX秤(三次)
等重為6較輕 51較重為1較重 51較輕為5較輕

(3)設274較輕
37對調且已知3可能較重7可能較輕
故37一堆和XX秤(三次)
37較重為3重 37較輕為7輕

好像都三次搞定
我已經腦神經混亂死一堆腦細胞了
所以有沒有錯我也不知道
不過
還好一開使先編號才開始想不然一定想不出來

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